Xét số phức z thỏa mãn \(2|z-1|+3|z-i| \leq 2 \sqrt{2}\).  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Biết số phức z = x + yi (x; y thuộc R) thỏa mãn điều kiện |z - 2 - 4i| =|z - 2i| đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức M = x²+y²

• Cho số phức z thỏa mãn \((2-i) z-2=2+3 i\). Môđun của z là: 

• Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i)  Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)

ZUNIA12

• Số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + {\rm{i}}} \right){\rm{\bar z}}\). Tìm \(\left| {\rm{w}} \right|\)

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2 z^{2}-6 z+5=0 . \text { Tìm } i z_{0} ?\)

• Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z|^{2}+3 z+3 \bar{z}=0\) là:

   

• Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x\) khi đó giá trị của  \(x^{2}-3 x y-y\) bằng: 

• Xét số phức z thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} |z-i|=|z-1| \\ |z-2 i|=|z| \end{array}\right.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 − 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ − 2z₂ là

• Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

• Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | z | = 2, | iw - 2 + 5i | = 1. Giá trị nhỏ nhất của | z² - wz - 4 | bằng:

• Biết số phức thỏa mãn | iz - 3| =  | z - 2 - i | và | z | có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng

• Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(z^{2}+6 z+13=0\) . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(w=(i+1) z_{1}\)

• Gọi M , M' theo thứ tự là các điểm biểu diễn số phức \(z \neq 0 \text { và } z^{\prime}=\frac{1+i}{2} z\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

• Số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)\bar z + \left( {1 - i} \right)z = 3 + 5i\). Tìm môđun của số phức z

• Cho hai số phức \({z_1} =  - 1 + 2i,\;{z_2} =  - 1 - 2i\)

  Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng

• Cho hai số phức \(z_1; z_2\) , thoả mãn \(\left|z_{1}\right|=6,\left|z_{2}\right|=2\) . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂ . Biết \(\widehat{M O N}=60^{\circ}\) . Tính \(T=\left|z_{1}^{2}+9 z_{2}^{2}\right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(i z=1+2 i-\frac{1+7 i}{1-3 i}\). Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp \(\bar{z}\)

• Cho hai số phức \(z_{1}=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})\) và \(z_{2}=2017-2018 i\) . Biết \(z_{1}=z_{2}\) tính tổng S=a+2b

• Xét số phức z thỏa mãn  \(z^{2}=(1+i)|z|-2(1-i)\) Mệnh đề nào sau đây đúng?