Tìm các giá trị của tham số thực  x, y để số phức\(z = (x + iy)^2- 2(x + iy) + 5 \) là số thực.

Câu hỏi liên quan

• Cho \(z_{1}=2+3 i ; z_{2}=1+i . \operatorname{Tính}\left|\frac{z_{1}^{3}+z_{2}}{z_{1}+z_{2}}\right|\)

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2 \text { và }\left|z_{1}+z_{2}\right|=3 . \) . Giá trị của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) là

• Cho số phức z thỏa mãn \(5 \bar{z}+3-i=(-2+5 i) z\). Tính \(P=\left|3 i(z-1)^{2}\right|\)

ZUNIA12

• Phát biểu nào sau đây là đúng?

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2+i) z+\frac{1-i}{1+i}=5-i\). Môđun của số phức \(w=1+2 z+z^{2}\) có
  giá trị là 

• Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)\)?

  

• Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

  Cho các mệnh đề sau:

  (1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

  (2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

  Chọn đáp án đúng:

• Các số thực x, y thỏa mãn:\(3 x+y+5 x i=2 y-1+(x-y) i\) là:

• Cho số phức z thỏa mãn \((1-3 i) z+1+i=-z\) . Môđun của số phức \(w=13 z+2 i\) có giá trị là

• Số phức z = -4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

• Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i)  Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)

• Cho số phức \(\bar{z}=(1+2 i)(4-3 i)\) . Tọa độ điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là:

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(z+3 \bar{z}=(2+\sqrt{3} i)|\bar{z}|\)

• Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - 2i| = 4 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = M² + m².

• Cho số phức z thỏa mãn \((2+i) z=9-8 i\). Mô đun của số phức \(w=z+1+i\)
   

• Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=-5+2 i\) . Tính môđun của số phức \(z_{1}+z_{2}\)?

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z =  - 1 + 3i\)

  

  Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

• Cho z = -1 + 3i . Số phức \(w = i\overline z  + 2z\) bằng

• Cho hai số phức \(z_1; z_2\) , thoả mãn \(\left|z_{1}\right|=6,\left|z_{2}\right|=2\) . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂ . Biết \(\widehat{M O N}=60^{\circ}\) . Tính \(T=\left|z_{1}^{2}+9 z_{2}^{2}\right|\)

• Cho hai số phức \({z_1} =  - 1 + 2i,\;{z_2} =  - 1 - 2i\)

  Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng