Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hình vuông (ABCD ) cạnh bằng 2. Gọi (M ) là trung điểm (AB ). Cho tứ giác (AMCD ) và các điểm trong của nó quay quanh trục (AD ) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
-
Câu 2:
Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số \(\frac{h}{r} \)
-
Câu 3:
Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 1350. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất
-
Câu 4:
Cho mặt cầu tâm (O ) bán kính (R ). Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N ) có đỉnh (S ) nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao h (h > R ). Tìm (h ) để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất.
-
Câu 5:
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi a^2\) và bán kính đáy bằng (a ). Tính độ dài đường sinh (l ) của hình nón đã cho.
-
Câu 6:
Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:
-
Câu 7:
Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy Sd và đường sinh l là:
-
Câu 8:
Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng (\(9\pi\) ), chiều cao của khối nón đó bằng:
-
Câu 9:
Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt 2 \) Thể tích (V ) của khối nón bằng:
-
Câu 10:
Hình nón (N) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 4. Diện tích toàn phần của (N) bằng
-
Câu 11:
Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh (a = 3 ). Tính độ dài đường cao của hình nón.
-
Câu 12:
Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc (góc BAO = 300,AB = a ) . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
-
Câu 13:
Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng (2a, ) chiều cao bằng (a. ) Khi đó thể tích khối nón bằng:
-
Câu 14:
Cho khối nón có độ dài đường cao bằng (2a ) và bán kính đáy bằng (a. ) Thể tích của khối nón đã cho bằng:
-
Câu 15:
Thể tích khối nón có bán kính đáy r = 2cm và h = 3cm là:
-
Câu 16:
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng (2a ) và bán kính đáy bằng (a ). Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Câu 17:
Thể tích khối nón có bán kính đáy (r ), độ dài đường sinh (l ) là:
-
Câu 18:
Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy (r ), độ dài đường sinh (l ) và chiều cao (h ) là:
-
Câu 19:
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
-
Câu 20:
Cho hình nón có các kích thước (r = 1;h = 2 ) với (r,h ) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:
-
Câu 21:
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
-
Câu 22:
Cho hình nón S có bán kính \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng 600. Diện tích toàn phần của hình nón bằng :
-
Câu 23:
Cho hình nón có các kích thước r = 1cm;l = 2cm với r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:
-
Câu 24:
Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy (r ), độ dài đường cao (h ) và độ dài đường sinh (l ) là:
-
Câu 25:
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Câu 26:
Gọi (r,l,h ) lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón. Chọn mệnh đề đúng:
-
Câu 27:
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
-
Câu 28:
Cho hình nón bán kính đáy r và diện tích xung quanh Sxq. Độ dài đường sinh l của hình nón là:
-
Câu 29:
Cho hình nón có chiều cao (h = 4, ) bán kính đáy (r = 3. ) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
-
Câu 30:
Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3\), độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó?
-
Câu 31:
Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy (r = 3cm ) và độ dài đường sinh (4cm ) là:
-
Câu 32:
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đường tròn đáy (R ) và chiều cao (h ) bằng:
-
Câu 33:
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy (r ) và độ dài đường sinh (l ) là
-
Câu 34:
Cho hình (H) dưới đây: Quay hình (H) quanh trục đối xứng của nó ta được:
-
Câu 35:
Cho hình vẽ sau, chọn mệnh đề sai:
-
Câu 36:
Cho hình (H) bao gồm tam giác (ABC ) đều nội tiếp đường tròn (C). Quay hình (H) quanh trục đối xứng của nó ta được:
-
Câu 37:
Khi quay hình vẽ dưới đây quanh trục đối xứng là đường thẳng (d ) thì ta được:
-
Câu 38:
Nếu cắt hình trụ bởi mặt phẳng đi qua trục thì ta được thiết diện là:
-
Câu 39:
Cho hình trụ có trục (\(\Delta \)) và bán kính (R ). Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng (\(\alpha \)) song song với (\(\Delta \)) và cách (\(\Delta\) ) một khoảng \(d( \Delta ;(\alpha) ) = k < R \) thì ta được thiết diện là:
-
Câu 40:
Cho đường thẳng (\(\Delta \)) cố định và đường thẳng (d//\(\Delta \) ). Quay (d ) quanh (\(\Delta \) ) ta được:
-
Câu 41:
Cho hai đường thẳng (d ) và (\(\Delta\) ), điều kiện nào sau đây của (d ) và (\(\Delta\)) thì khi quay (d ) quanh (\(\Delta \)) ta được một mặt trụ?
-
Câu 42:
Cho hình chữ nhật (ABCD ). Gọi (M,N ) lần lượt là trung điểm các cạnh (AB,CD ). Quay hình chữ nhật quanh trục (MN ) ta được hình trụ có bán kính đáy là:
-
Câu 43:
Khi quay hình chữ nhật (MNPQ ) quanh đường thẳng (AB ) với (A,B ) lần lượt là trung điểm của (MN,PQ ) ta được một hình trụ có đường kính đáy:
-
Câu 44:
Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc 45 0 thì ta được:
-
Câu 45:
Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc \(\alpha ( 0^0 <\alpha < 90^0 )\) thì ta được:
-
Câu 46:
Số hình nón có được khi quay hình sau quanh trục (BC ) là:
-
Câu 47:
Quay hình chữ nhật (ABCD ) quanh mỗi cạnh (AB,CD ) thì ta được hai hình trụ có
-
Câu 48:
Khi quay hình chữ nhật (ABCD ) quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?
-
Câu 49:
Cho hình chữ nhật (ABCD ), khi quay hình chữ nhật quanh cạnh (AB ) thì (CD ) được gọi là:
-
Câu 50:
Cho hình chữ nhật (ABCD ), khi quay hình chữ nhật quanh cạnh (AD ) thì (CD ) được gọi là:
