Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\;\left( {x \ne 0} \right)\) là
-
Câu 2:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(\tan x+e^{2 \sin x}\right) \cos x\)
-
Câu 3:
Tìm nguyên hàm của hàm số
\(f(x)=\cos 2 x\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\) -
Câu 4:
Tìm nguyên hàm của hàm số
\(f(x)=\frac{\cos ^{3} x}{\sin ^{5} x}\) -
Câu 5:
Tìm nguyên hàm của hàm số
\(f(x)=\frac{2 \sin ^{3} x}{1+\cos x}\) -
Câu 6:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x \cdot \cos x}\)
-
Câu 7:
Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\)Tìm m để nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)thỏa mãn F(0)=1 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)
-
Câu 8:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{\sin 2 x}{\sin ^{2} x+3}\) thỏa mãn F(0)=0 là
-
Câu 9:
Hàm số \(f(x)=x \sqrt{x+1}\) có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)=2 thì F(3) bằng
-
Câu 10:
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{4}(2 x)\) thoả mãn \(F(0)=\frac{3}{8}\). Khi đó F(x) là:
-
Câu 11:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào?
-
Câu 12:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}\) là
-
Câu 13:
Tính \(\int \frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}} d x\)
-
Câu 14:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+1\) thỏa mãn điều kiện F(-2)=3 là:
-
Câu 15:
Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số
-
Câu 16:
Tính \(\int\left(\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\right) d x\)
-
Câu 17:
Tính \(\int 2 x \ln (x-1) d x\)
-
Câu 18:
Tính \(\int \ln x d x\)
-
Câu 19:
Tính \(\int x \cdot 2^{x} d x\)
-
Câu 20:
Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng
-
Câu 21:
Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng
-
Câu 22:
\(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x\) bằng
-
Câu 23:
Tính \(\int \frac{12 x+5}{3 x+1} d x\)
-
Câu 24:
\(\int \sin ^{3} x d x\) bằng
-
Câu 25:
Kết quả của \(\int \sin ^{2} x \cos x d x\) bằng
-
Câu 26:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}\)
-
Câu 27:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}\)
-
Câu 28:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)
-
Câu 29:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
-
Câu 30:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}\)
-
Câu 31:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x+x}\)
-
Câu 32:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\)
-
Câu 33:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)
-
Câu 34:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\)
-
Câu 35:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1 là
-
Câu 36:
Hàm số f\(f(x)=3^{x}-2^{x} \cdot 3^{x}\) có nguyên hàm bằng
-
Câu 37:
Hàm số \(f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)\) có họ nguyên hàm là
-
Câu 38:
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} \frac{x}{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{4}\)
-
Câu 39:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x\)
-
Câu 40:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \sin 3 x\)
-
Câu 41:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x\)
-
Câu 42:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x\)
-
Câu 43:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin 2 x}{\cos 2 x-1}\)
-
Câu 44:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\)
-
Câu 45:
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) là
-
Câu 46:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)\) là
-
Câu 47:
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng
-
Câu 48:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0\) . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
-
Câu 49:
Tính \(\int \tan x d x\)
-
Câu 50:
Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng
