Cho \(f\left( x \right) = m{x^2} - 2x - 1\). Xác định \(m\) để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiTH1. \(m = 0\). Khi đó: \(f\left( x \right) = {\rm{ \;}} - 2x - 1 < 0\)\( \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\).
Suy ra \(m = 0\) không thỏa yêu cầu bài toán.
TH2. \(m \ne 0\)
\(f\left( x \right) < 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{\Delta ' < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{1 + m < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m < {\rm{ \;}} - 1\) (thoả mãn điều kiện).
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
02/05/2024
270 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9