Giải phương trình sau \(\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\sqrt {x + 7} = x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x + 7 = {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x + 7 = {x^2} + 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\{x^2} + x - 6 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\\left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 2.\)
Chọn B.
Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực