Đường thẳng \(\Delta\) tạo với đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\) một góc 45o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo sai\(d:x + 2y - 6 = 0 \to {\vec n_d} = \left( {1;2} \right)\)
Gọi \({\vec n_\Delta } = \left( {a;b} \right) \to {k_\Delta } = - \frac{a}{b}.\)
Ta có
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \cos {45^ \circ } = \frac{{\left| {a + 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt 5 }} \\\Leftrightarrow 5\left( {{a^2} + {b^2}} \right) = 2{a^2} + 8ab + 8{b^2}\)
\(\Leftrightarrow 3{a^2} - 8ab - 3{b^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = - \frac{1}{3}b \to {k_\Delta } = \frac{1}{3}\\ a = 3b \to {k_\Delta } = - 3 \end{array} \right..\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9