Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + \dfrac{1}{3}\overrightarrow j \). Biết \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \), khi đó k bằng:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + \dfrac{1}{3}\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow v \left( {k;\dfrac{1}{3}} \right)\).
Vì \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \) nên \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2k - 3.\dfrac{1}{3} = 0\\ \Leftrightarrow 2k - 1 = 0\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Đáp án C.