Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020
Trường THPT Trần Hưng Đạo
-
Câu 1:
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
A. \(\pi\)
B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(\dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)
A. \(M = 2, m = -2\)
B. \(M = 1, m = 0\)
C. \(M = 4, m = -1 \)
D. \(M = 2, m = -1\)
-
Câu 3:
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x}\) là
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
B. \(D = \mathbb{R}\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
-
Câu 4:
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là
A. \(\pi \)
B. \(3\pi\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(4\pi \)
-
Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\)
-
Câu 6:
Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi\) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
C. \(\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 7:
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3\) có các nghiệm là:
A. \(x = {60^0} + k{180^0}\)
B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)
C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)
D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)
-
Câu 8:
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:
A. \(- \dfrac{\pi }{2}\)
B. \(- \dfrac{{5\pi }}{6}\)
C. \( - \dfrac{\pi }{6}\)
D. \(- \dfrac{{2\pi }}{3}\)
-
Câu 9:
Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\)?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
-
Câu 10:
Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:
A. \(x = {30^0}\) và \(x = {150^0}\)
B. \(x = {20^0}\) và \(x = {140^0}\)
C. \(x = {40^0}\) và \(x = {160^0}\)
D. \(x = {30^0}\) và \(x = {140^0}\)
-
Câu 11:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:
A. 60
B. 40
C. 48
D. 10
-
Câu 12:
Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3\) là:
A. 6
B. 14
C. 15
D. 17
-
Câu 13:
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\dfrac{4}{{16}}\)
B. \(\dfrac{2}{{16}}\)
C. \(\dfrac{1}{{16}}\)
D. \(\dfrac{6}{{16}}\)
-
Câu 14:
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:
A. 242
B. 240
C. 244
D. 248
-
Câu 15:
Trong khai triển \({\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}\) số hạng thứ 5 là:
A. \(35{a^6}.{b^{ - 4}}\)
B. \(- 35{a^6}.{b^{ - 4}}\)
C. \(35{a^4}.{b^{ - 5}}\)
D. \(- 35{a^4}.{b^{}}\)
-
Câu 16:
Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. \(n(n + 1)(n + 2) = 120\)
B. \(n(n - 1)(n - 2) = 120\)
C. \(n(n + 1)(n + 2) = 720\)
D. \(n(n - 1)(n - 2) = 720\)
-
Câu 17:
Cho hai biến số A và B có \(P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}\). Ta kết luận hai biến cố A và B là:
A. Độc lập
B. Không xung khắc
C. Xung khắc
D. Không rõ
-
Câu 18:
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:
A. \(\dfrac{1}{{20}}\)
B. \(\dfrac{1}{{30}}\)
C. \(\dfrac{1}{{15}}\)
D. \(\dfrac{3}{{10}}\)
-
Câu 19:
Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại:
A. 2233440
B. 2573422
C. 2536374
D. 2631570
-
Câu 20:
Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
A. 46
B. 69
C. 48
D. 40
-
Câu 21:
Từ tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\) ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau:
A. 720
B. 261
C. 235
D. 679
-
Câu 22:
Một lớp có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ.
A. 11440
B. 11242
C. 24141
D. 53342
-
Câu 23:
Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\)sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ}\). Chọn kết luận đúng
A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \)
B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}}\)
C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ}\)
D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ}\)
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (2;5)
B. (1;3)
C. (3;4)
D. (- 3;4)
-
Câu 25:
Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\)( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
A. Khi d song song với a thì d song song với d'.
B. d vuông góc với a thì d trùng với d'.
C. Khi d cắt a thì d cắt d'. Khi đó giao điểm của d và d' nằm trên a.
D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với d'.
-
Câu 26:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
A. \(M'( - 1;5)\)
B. \(M'( - 1; - 5)\)
C. \(M'(1; - 5)\)
D. \(M'(0; - 5)\)
-
Câu 27:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
-
Câu 28:
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi\) biến tam giác trên thành chính nó?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Bốn
-
Câu 29:
Cho đường thẳng d có phương trình x - y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm?
A. \(2x + y - 4 = 0\)
B. \(x + y - 1 = 0\)
C. \(2x - 2y + 1 = 0\)
D. \(2x + 2y - 3 = 0\)
-
Câu 30:
Cho hai đường tròn tâm \\(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
