Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
THPT Nguyễn Thị Minh Khai
-
Câu 1:
Hàm số \(y = \tan 2x - \sin 3x\) là:
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số không chẵn, không lẻ
C. Hàm số lẻ
D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 2:
Hàm số y = tan 2|x| - cos x là:
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số không chẵn, không lẻ
C. Hàm số lẻ
D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 3:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số \(y = \tan x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).
B. Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
C. Hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
D. Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
-
Câu 4:
A. 192
B. 202
C. 211
D. 180
-
Câu 5:
Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A. \(B\).
B. \(C\).
C. \(D\).
D. \(A\).
-
Câu 6:
Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. \(y = \sin x - \cos x\).
B. \(y = 2\sin x\).
C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\).
D. \(y = - 2\cos x\).
-
Câu 7:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\)
A. 2.
B. 3.
C. 0
D. 5
-
Câu 8:
hương trình \(2\cos x + 1 = 0\) có tập nghiệm là:
A. \(T = \left\{ { \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(T = \left\{ { - \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(T = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(T = \left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 9:
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
A. 192
B. 02
C. 211
D. 180
-
Câu 10:
Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A. \(B\).
B. \(C\).
C. \(D\).
D. \(A\).
-
Câu 11:
Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\)thành
A. \(A'\left( {3;0} \right)\)
B. \(A'\left( { - 3;0} \right)\)
C. \(A'\left( { - 1;3} \right)\)
D. \(A'\left( { - 1;6} \right)\)
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
A. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\).
B. \(\Delta ':x + 2y = 0\).
C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\).
D. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\).
-
Câu 13:
Phương trình \(\sin x = 0\) có tập nghiệm là:
A. \(T = \left\{ {k2\pi ;\,\,\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(T = \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(T = \left\{ { - \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. Cả A, B, C đều đúng
-
Câu 14:
Phương trình \(\tan x = \tan 1\) có tập nghiệm là:
A. \(T = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(T = \left\{ {\arctan 1 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(T = \left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(T = \left\{ {1 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 15:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau?
A. 34
B. 46
C. 36
D. 26
-
Câu 16:
Có bao nhiêu cách xếp n người ngồi vào một bàn tròn?
A. n!
B. (n-1)!
C. 2(n-1)!
D. (n-2)!
-
Câu 17:
Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có một nghiệm là:
A. \(x = 0\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{4}\)
-
Câu 18:
Phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\)có nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
-
Câu 19:
Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'} \)
B. \(\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi \)
C. \(\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi \) với \(0 \le \varphi \le \pi \)
D. \(AM = A'M'\)
-
Câu 20:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\)
A. \(A'(1; - 2)\)
B. \(A'(2;1)\)
C. \(A'( - 2;1)\)
D. \(A'( - 2; - 1)\)
-
Câu 21:
Các họ nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là:
A. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\)
B. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)
D. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi } \right\}\)
-
Câu 22:
Phương trình \(\sin \left( {3x} \right) = \dfrac{1}{2}\) có tập nghiệm trên [0; π] là:
A. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{5\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{13\pi }}{{18}};\dfrac{{17\pi }}{{18}}} \right\}\)
B. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{5\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{7\pi }}{{18}};\dfrac{{11\pi }}{{18}}} \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{18}};\dfrac{{7\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{11\pi }}{{18}};\dfrac{{13\pi }}{{18}}} \right\}\)
D. \(\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{18}};\dfrac{{7\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{13\pi }}{{18}};\dfrac{{17\pi }}{{18}}} \right\}\)
-
Câu 23:
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
A. (C_7^3\)
B. \(A_7^3\)
C. \(\dfrac{{7!}}{{3!}}\)
D. 7
-
Câu 24:
Cho 6 số 4,5,6,7,8,9. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số trên:
A. 120
B. 60
C. 256
D. 216
-
Câu 25:
Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần).
A. 3991680
B. 12!
C. 35831808
D. 7!
-
Câu 26:
Cho tam giác đều \(ABC\) có tâm là điểm \(O\). Phép quay tâm \(O\), góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là
A. \(\varphi = {60^0}.\)
B. \(\varphi = {90^0}.\)
C. \(\varphi = {120^0}.\)
D. \(\varphi = {180^0}.\)
-
Câu 27:
Cho tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm \(A\) biến điểm \(G\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự có tỉ số \(k\) là
A. \(k = \frac{3}{2}.\)
B. \(k = - \frac{3}{2}.\)
C. \(k = \frac{1}{2}.\)
D. \(k = - \frac{1}{2}.\)
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\)
-
Câu 29:
Phương trình \(\cos x = \dfrac{{13}}{{14}}\) trên \(\left[ {\dfrac{{ - \pi }}{2};2\pi } \right]\) có bao nhiêu nghiệm:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 30:
Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 45
B. 90
C. 100
D. 180
-
Câu 31:
Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A. 4!
B. 15!
C. 1365
D. 32760
-
Câu 32:
Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'} \).
B. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \).
C. \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'} \).
D. \(\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'} \).
-
Câu 33:
Phát biểu nào sau đây sai?
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Câu 34:
Phương trình \(\dfrac{{(\sin x + 1)(\cos 2x - 1)}}{{2\cos x + 1}} = 0\) có 2 họ nghiệm là:
A. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\,\,k\pi } \right\}\)
B. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,k\pi } \right\}\)
D. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\, - k2\pi } \right\}\)
-
Câu 35:
Hàm số \(y = {\sin ^2}3x\) là một hàm tuần hoàn có chu kì là:
A. \(\pi \)
B. \(\dfrac{{3\pi }}{2}\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(3\pi \)
-
Câu 36:
Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách
A. 200
B. 150
C. 160
D. 180
-
Câu 37:
Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người.
A. 11
B. 12
C. 33
D. 66
-
Câu 38:
Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\).
A. \(d':3x + y - 8 = 0\).
B. \(d':x + y - 8 = 0\).
C. \(d':2x + y - 8 = 0\).
D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\).
-
Câu 39:
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
-
Câu 40:
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)
A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\)
B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.\)
C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.\)
D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.\)
