Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020
Trường THPT Nguyễn Hiền
-
Câu 1:
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là đoạn nào dưới đây?
A. [-1; 1]
B. [-2; 2]
C. [-3; 3]
D. [-4; 4]
-
Câu 2:
Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là gì?
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
C. Cả A và B
D. Đáp án khác
-
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là giá trị nào sau đây?
A. 2
B. \(- \dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
D. 1
-
Câu 4:
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) bằng bao nhiêu?
A. 0
B. \(2\pi\)
C. \(4\pi\)
D. \(6\pi\)
-
Câu 5:
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\)
A. \(\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 6:
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?
A. \(\pi\)
B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(\dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 7:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\).
A. \(M = 2, m = -2\)
B. M = 1, m = 0
C. M = 4, m = -1
D. M = 2, m = -1
-
Câu 8:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\)
-
Câu 9:
Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
C. \(\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 10:
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
A. \(x = {60^0} + k{180^0}\)
B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)
C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)
D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)
-
Câu 11:
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
A. \(x = {60^0} + k{180^0}\)
B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)
C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)
D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)
-
Câu 12:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là giá trị nào dưới đây?
A. \(k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
C. \(\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
D. Vô nghiệm
-
Câu 14:
Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau?
A. 15
B. 20
C. 72
D. 36
-
Câu 15:
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\).
A. n = 3
B. n = 6
C. n = 4
D. n = 8
-
Câu 16:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ?
A. 6
B. 72
C. 720
D. 144
-
Câu 17:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\).
A. 59136
B. 213012
C. 12373
D. 139412
-
Câu 18:
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A. \((C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3) + C_6^4\)
B. \((C_7^2.C_6^2) + (C_7^1.C_6^3) + C_6^4\)
C. \(C_{11}^2.C_{12}^2\)
D. \(C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4\)
-
Câu 19:
Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là giá trị nào dưới đây?
A. 140
B. 560
C. 1120
D. 70
-
Câu 20:
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
A. \(\dfrac{1}{{560}}\)
B. \(\dfrac{9}{{40}}\)
C. \(\dfrac{1}{{28}}\)
D. \(\dfrac{{143}}{{280}}\)
-
Câu 21:
Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là bao nhiêu?
A. 8
B. 6
C. 9
D. 10
-
Câu 22:
Nếu tất cả các đường chéo của một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là bao nhiêu?
A. 66
B. 121
C. 132
D. 54
-
Câu 23:
Trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\), hệ số của \({x^3},(x > 0)\) là giá trị nào dưới đây?
A. 60
B. 80
C. 160
D. 240
-
Câu 24:
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế?
A. 48
B. 42
C. 46
D. 50
-
Câu 25:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?
A. 1300
B. 1440
C. 1500
D. 1600
-
Câu 26:
Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là điểm nào dưới đây?
A. B
B. C
C. D
D. A
-
Câu 27:
Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) thành điểm nào dưới đây?
A. \(A'\left( {3;0} \right)\)
B. \(A'\left( { - 3;0} \right)\)
C. \(A'\left( { - 1;3} \right)\)
D. \(A'\left( { - 1;6} \right)\)
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
A. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\)
B. \(\Delta ':x + 2y = 0\)
C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\)
D. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\)
-
Câu 29:
Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'}\)
B. \(\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi\)
C. \(\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi\) với \(0 \le \varphi \le \pi\)
D. AM = A'M'
-
Câu 30:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\).
A. A'(1; - 2)
B. A'(2;1)
C. A'( - 2;1)
D. A'( - 2; - 1)
-
Câu 31:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của (C) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình là đáp án nào dưới đây?
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36\)
-
Câu 32:
Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'}\)
B. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)
C. \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'}\)
D. \(\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'}\)
-
Câu 33:
Phát biểu nào sau đây sai?
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Câu 34:
Cho đường thẳng d: 3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm I(1;2), góc \(- {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)
A. d': 3x + y - 8 = 0
B. d': x + y - 8 = 0
C. d': 2x + y - 8 = 0
D. d': 3x + 2y - 8 = 0
-
Câu 35:
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
-
Câu 36:
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là gì?
A. Phép vị tự.
B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
D. Phép dời dình, phép vị tự.
-
Câu 37:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và (SBD).
A. I với \(I = AM \cap SO\)
B. I với \(I = AM \cap BC\)
C. I với \(I = AM \cap SB\)
D. I với \(I = AM \cap BC\)
-
Câu 38:
Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. MG // (ABC)
B. MG // (ABD)
C. MG // CD
D. MG // BD
-
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d qua S và song song với BC
B. d qua S và song song với CD
C. d qua S và song song với AB
D. d qua S và song song với BD
-
Câu 40:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song với nhau thì có thể chéo nhau.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
