Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020
Trường THPT Marie Curie
-
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\cos x}}\) là:
A. \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B. D = R
C. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D. \(D = \left[ { - 1;1} \right].\)
-
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay \(90^\circ \) biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là
A. (-1;0)
B. (0;1)
C. (1;1)
D. (0;-1)
-
Câu 3:
Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cot x là
A. \(\pi\)
B. \(3\pi\)
C. \(2\pi\)
D. \(\dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 4:
Cho các số tự nhiên n,k thỏa mãn \(0 \le k < n.\) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A. \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}.\)
B. \({P_n} = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}.\)
C. \(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}.\)
D. \(C_{n + 1}^k = C_{n + 1}^{n - k}.\)
-
Câu 5:
Tập nghiệm của phưng trình 2sin 2x + 1 = 0 là
A. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
B. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
D. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 6:
Có 10 chiếc bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 chiếc bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?
A. 70
B. 60
C. 90
D. 80
-
Câu 7:
Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?
A. 24
B. 64
C. 256
D. 12
-
Câu 8:
Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là
A. \(\dfrac{1}{{18}}\)
B. \(\dfrac{1}{{20}}\)
C. \(\dfrac{1}{{216}}\)
D. \(\dfrac{1}{{172}}\)
-
Câu 9:
Phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v \) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Khi đó
A. \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'} \)
B. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'}\)
C. \(3\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'}\)
D. \(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {A'M'} \)
-
Câu 10:
Xét hàm số y = sin x trên đoạn \(\left[ { - \pi ;0} \right].\) Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số đồng biến.
B. Trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số đồng biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số nghịch biến.
C. Trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số nghịch biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số đồng biến.
D. Trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số nghịch biến.
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
A. 2x + 2y = 0
B. 2x + 2y - 4 = 0
C. x + y + 4 = 0
D. x + y - 4 = 0
-
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm M, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm N. Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ?
A. SN
B. SA
C. MN
D. SM
-
Câu 13:
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.
A. \(\dfrac{1}{6}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{5}{{36}}\)
D. \(\dfrac{1}{9}\)
-
Câu 14:
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
A. \({u_n} = {2^n}\)
B. \({u_n} = 2n - 5\)
C. \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}\)
D. \({u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}\)
-
Câu 15:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử a // \(\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó :
A. a, b cắt nhau
B. a // b hoặc a, b chéo nhau
C. a, b chéo nhau
D. a // b
-
Câu 16:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
B. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right).\)
-
Câu 17:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Hỏi đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (HA'C)
B. (HAB)
C. (AHC')
D. (AA'H)
-
Câu 18:
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{3}\) là số hạng thứ mấy của dãy số ?
A. 7
B. 8
C. 5
D. 6
-
Câu 19:
Số hạng chứa x3 trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0\) là :
A. \(- C_9^3{x^3}.\)
B. \(\dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}.\)
C. \(\dfrac{1}{8}C_9^3.\)
D. \(C_9^3{x^3}.\)
-
Câu 20:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O,{O_1}\) lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. Lấy M là trung điểm của CD. Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?
A. MO1 cắt (BEC)
B. OO1 // (EFM)
C. OO1 // (BEC)
D. OO1 // (AFD)
-
Câu 21:
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.\) Tìm số hạng u4.
A. \({u_4} = \dfrac{1}{2}\)
B. \({u_4} = 1\)
C. \({u_4} = \dfrac{{11}}{8}\)
D. \({u_4} = \dfrac{5}{8}\)
-
Câu 22:
Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{14}}\) với \(x \ne 0\) là:
A. \(C_{14}^6{3^8}{x^{10}}\)
B. \(C_{14}^6{3^8}\)
C. \(C_{14}^6{3^6}\)
D. \(C_{14}^6{3^6}{x^{10}}\)
-
Câu 23:
Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.
A. \(\dfrac{{40}}{{1001}}\)
B. \(\dfrac{{240}}{{1001}}\)
C. \(\dfrac{{200}}{{1001}}\)
D. \(\dfrac{{702}}{{1001}}\)
-
Câu 24:
Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\) Tìm số hạng u5.
A. \({u_5} = \dfrac{7}{4}\)
B. \({u_5} = \dfrac{7}{9}\)
C. \({u_5} = \dfrac{{24}}{{51}}\)
D. \({u_5} = \dfrac{4}{7}\)
-
Câu 25:
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. \({\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\)
B. \(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\)
C. \({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)
D. \(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)
-
Câu 26:
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y = sinx
A. \(T=\pi\)
B. T = 0
C. \(T=2\pi\)
D. \(T = \dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 27:
Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\).
A. 448
B. 56
C. -56
D. -448
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 3 = 0. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = - 1 và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;3} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d'. Viết phương trình đường thẳng d'.
A. 3x - y + 3 = 0
B. 3x + y + 3 = 0
C. 3x + y - 3 = 0
D. 3x - y - 3 = 0
-
Câu 29:
Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10 ?
A. 50
B. 500
C. 501
D. 502
-
Câu 30:
Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?
A. 25
B. 20
C. 10
D. 50
-
Câu 31:
Tìm số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) của phương trình sin x = cos 2x.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
-
Câu 32:
Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).
A. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
B. \(\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\)
C. \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)
D. \(\left[ { - 2019;2019} \right]\)
-
Câu 33:
Tính giá trị của tổng \(T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\).
A. \(T = {2^{2019}}\)
B. \(T = {2^{2019}} - 2\)
C. \(T = {2^{2019}} - 1\)
D. \(T = {3^{2019}}\)
-
Câu 34:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0\) thành đường tròn (C'). Tìm tọa độ I' của đường tròn (C').
A. I'(3;-3)
B. I'(-3;1)
C. I'(3;-1)
D. I'(-3;3)
-
Câu 35:
Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
B. \({\rm{cos}}\left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
C. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
D. \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 36:
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.
A. 156
B. 240
C. 180
D. 106
-
Câu 37:
Tìm tập xác định của hàm số y = tan x
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 38:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = xsinx
B. \(y = {\sin ^2}x\)
C. y = cos3x
D. y = 2xcos2x
-
Câu 39:
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
A. y = cosx
B. y = sinx
C. y = cotx
D. y = tan x
-
Câu 40:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
