Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Huệ
-
Câu 1:
Phương trình \(2\sin x-5=0\) có các nghiệm là:
A. \(x=\arcsin \frac{5}{2}+k2\pi ,x=\pi -\arcsin \frac{5}{2}+k2\pi \)
B. \(x=\arcsin \left( -\frac{5}{2} \right)+k2\pi ,x=\pi -\arcsin \left( -\frac{5}{2} \right)+k2\pi \)
C. \(x=\arcsin \frac{5}{2}+k\pi ,x=\pi -\arcsin \frac{5}{2}+k\pi \)
D. Phương trình vô nghiệm.
-
Câu 2:
Với \(-\pi <x<\pi \) thì số nghiệm của phương trình \(\sin \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}\) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 3:
Trong nửa khoảng \(\left[ 0;2\pi \right)\), phương trình \(\cos 2x+\sin x=0\) có tập nghiệm là:
A. \(\left\{ \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{6} \right\}\)
B. \(\left\{ -\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right\}\)
C. \(\left\{ \frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6};\frac{7\pi }{6} \right\}\)
D. \(\left\{ \frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right\}\)
-
Câu 4:
Cho phương trình: \(\tan 2x+\cot 2x=0,\) nghiệm của phương trình (với \(k\in Z\)) là:
A. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi \)
B. \(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \)
C. Vô nghiệm
D. \(x=\pm \frac{\pi }{2}+k\pi \)
-
Câu 5:
Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA. Thiết diện của mp(MNQ) với hình chóp là:
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
-
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x-y+3=0\). Ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1 \right)\) có phương trình là:
A. \(2x-y+5=0\)
B. \(2x-y-2=0\)
C. \(2x-y-3=0\)
D. \(2x-y-1=0\)
-
Câu 7:
Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 8:
Cho phương trình \(\cos 4x-3\cos 2x+2=0,\) nghiệm của phương trình (với \(k\in Z\)) là:
A. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ;x=k2\pi \)
B. \(x=k\pi ;x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \)
C. \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ;x=k2\pi \)
D. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi \)
-
Câu 9:
Định m để phương trình \(m{{\sin }^{2}}2x-\left( 2m-3 \right)\sin 2x-3\left( m-1 \right)=0,\) có nghiệm thỏa mãn \(-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}\)
A. Mọi giá trị của m
B. \(\left( 1;\frac{3}{2} \right)\cup \left\{ 0 \right\}\)
C. \(\left[ \frac{3}{4};\frac{3}{2} \right]\)
D. \(\left( {\frac{3}{4};\frac{3}{2}} \right)\)
-
Câu 10:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\) là
A. \(\frac{5\pi }{4}\)
B. \(\frac{3\pi }{4}\)
C. \(\dfrac{\pi }{4}\)
D. \(-\dfrac{3\pi }{4}\)
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng cắt nhau đôi một, nhưng không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Số giao điểm và số tam giác được tạo thành lần lượt là:
A. 120; 45
B. 45; 120
C. 90; 720
D. 720; 90
-
Câu 12:
Cho đa giác lồi có 12 cạnh. Số đường chéo của đa giác là:
A. 54
B. 12
C. 45
D. 21
-
Câu 13:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng cho trước.
B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau.
C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đó.
D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung nữa.
-
Câu 14:
Cho a, b là hai đường thẳng song song với nhau. Chọn khẳng định sai:
A. Hai đường thẳng a và b cùng nằm trên hai mặt phẳng.
B. Nếu c là đường thẳng song song với a thì c song song hoặc trùng với b.
C. Mọi mặt phẳng cắt a đều cắt b.
D. Mọi đường thẳng cắt a đều cắt b
-
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD. Các đường thẳng chéo với AD là:
A. BC, SA
B. SB, SC
C. SA, AD
D. AB, CD
-
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là:
A. SO
B. Sx // AD // BC
C. SA
D. SD
-
Câu 17:
Hệ số của số hạng chứa \({{x}^{6}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 3x+1 \right)}^{10}}\) là:
A. 61236
B. 153090
C. 183708
D. 20412
-
Câu 18:
Số hạng không chứa x trong khai triển cỉa nhị thức \({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}\) là:
A. 144
B. 124
C. 240
D. 214
-
Câu 19:
Cho biết tổng của 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển \({{\left( {{x}^{2}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}\) là 97. Khi đó n bằng:
A. 8
B. 4
C. 6
D. 5
-
Câu 20:
Cho \(M=C_{15}^{0}+6C_{15}^{1}+{{6}^{2}}C_{15}^{2}+...+{{6}^{15}}C_{15}^{15}.\) Khi đó M bằng:
A. \({{5}^{15}}\)
B. \({{6}^{15}}\)
C. \({{7}^{15}}\)
D. \(-{{5}^{15}}\)
-
Câu 21:
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BC tại E và O là điểm bất kì trong tam giác BCD. Giao tuyến của (OMN) và (BCD) là:
A. OC
B. OB
C. OD
D. OE
-
Câu 22:
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BC tại E và O là điểm bất kì trong tam giác BCD. Kết luận nào sau đây đúng ?(I) Giao điểm của (OMN) và BC là điểm E.(II) Giao điểm của (OMN) và BD là giao điểm của BD và OE.(III) Giao điểm của (OMN) và CD là giao điểm của CD và ON.
A. Cả ba đều đúng
B. Chỉ có (I) đúng.
C. Chỉ có (I) và (II) đúng
D. Chỉ có (I) và (III) đúng
-
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm I của AM và (SBD) là:
A. Giao điểm của AM và SO
B. Giao điểm của AM và SD
C. Giao điểm của AM và SB
D. Giao điểm của AM và BD
-
Câu 24:
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({G_1}{G_2}\) bằng:
A. \(\frac{a}{4}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{2a}{3}\)
D. \(\frac{3a}{2}\)
-
Câu 25:
Cho tứ diện SABC. Trên các cạnh SA, SB và SC lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt AC tại K. Chọn khẳng định sai?
A. (DEF) cắt BC tại J
B. I, J, K thẳng hàng
C. AB cắt (DEF) tại I
D. SA, BC, CA đồng quy
-
Câu 26:
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: “Tổng hai mặt xuất hiện của con súc sắc bằng 9” là:
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{9}\)
-
Câu 27:
Một bình đựng 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Các viên bi này chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi cùng màu:
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 28:
Có hai hộp cùng chứa các viên bi. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu xanh.
A. \(\frac{56}{169}\)
B. \(\frac{35}{169}\)
C. \(\frac{30}{169}\)
D. \(\frac{8}{13}\)
-
Câu 29:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( 1;-2 \right)\). Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left( 3;-2 \right)\) là:
A. \(M'\left( 4;4 \right)\)
B. \(M'\left( -2;4 \right)\)
C. \(M'\left( 4;-4 \right)\)
D. \(M'\left( -2;0 \right)\)
-
Câu 30:
Nếu \(C_{n}^{1}+6C_{n}^{2}+6C_{n}^{3}=9{{n}^{2}}-14n\) thì n bằng:
A. n = 0, n = 2
B. n = 7
C. n = 0, n = 2, n = 7
D. n = 8, n = 2
-
Câu 31:
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD và DA. Nếu 4 điểm P, Q R, S đồng phẳng. Chọn khẳng định sai?
A. PQ, SR và AC đồng quy hoặc song song.
B. PS, RQ và BD đồng quy hoặc song song.
C. PQ, RS và AC cắt nhau.
D. PQ thuộc mp(ABC).
-
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) qua O và song song với SA và BC là:
A. Một tam giác
B. Một hình thang
C. Một hình bình hành
D. Một ngũ giác
-
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Trên AO lấy điểm I bất kì (I khác A và O). Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) qua I song song với SA và BD là:
A. Một tam giác
B. Một hình thang
C. Một hình bình hành
D. Một ngũ giác
-
Câu 34:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(GAD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng:
A. \(\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}\)
B. \(\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 35:
Cho tứ diện ABCD có có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M và song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện là:
A. Một tam giác cân
B. Một tam giác đều
C. Một hình bình hành
D. Một tứ giác
-
Câu 36:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Tìm khẳng định đúng:
A. IJ // (ABD)
B. IJ // (ACD)
C. IJ // (ABC)
D. IJ // (AEF) với E, F là trung điểm của BC và BD
-
Câu 37:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chọn khẳng định đúng:
A. MG // (ABD)
B. MG // (BCD)
C. MG // (ADC)
D. MG // (ABC)
-
Câu 38:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và AD. Xét các mệnh đề sau:(I) IJ // (BCD).(II) CD // (BCD)(III) Giao tuyến của (BCD) và (BIJ) là đường thẳng qua B song song với CD.
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Chỉ có một mệnh đề đúng.
C. Có hai trong ba mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
-
Câu 39:
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a và AB vuông góc với CD. Gọi I là trung điểm của BC. M\(Mp\left( \alpha \right)\) qua I song song với AB và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là:
A. \(\frac{{{a}^{2}}}{2}\)
B. \(\frac{{{a}^{2}}}{6}\)
C. \(\frac{{{a}^{2}}}{4}\)
D. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 40:
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Mp(P) qua I song song với (BCD). Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(P) có diện tích là:
A. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\)
C. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\)
D. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}\)
