Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như hình vẽ:
Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right| = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} +3{x^2}\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{x^3} + 3{x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge – 3\\- {x^3} – 3{x^2}\,\,{\rm{ khi}}\,{x^3} + 3{x^2} < 0 \Leftrightarrow x < – 3\end{array} \right. = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2}\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge – 3\\- {x^3} – 3{x^2}\,\,{\rm{ khi}}\,x < – 3\end{array} \right.\).
Nên ta lấy phần đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) khi x < – 3.
Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9