Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)\) có dạng là \(P=x a+y b\) . Tính x+y? 

Câu hỏi liên quan

• Tính giá trị của biểu thức \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^2}{{.5}^{2 + 2\sqrt 2 }}:{{25}^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}\)

• Phương trình \( {7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

• Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

ZUNIA12

• Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}4}{\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}}\) với a, b là những số dương.

• Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{a b}\)

• Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{16}}} \right){a^0} + {\left( {\frac{1}{{16}}a} \right)^0} - {64^{ - \frac{1}{2}}} - {( - 32)^{ - \frac{4}{5}}}\)

• Cho \(x = {t^{\frac{1}{{t - 1}}}},y = {t^{\frac{6}{{t - 1}}}}\left( {t > 0,t \ne 1} \right)\). Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?

• So sánh hai số m và n nếu  \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} \)

• Cho \(P=\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)^{2}\left(1-2 \sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)^{-1}(x>0, y>0)\). Biểu thức rút gọn của P là:

• Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \(a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

• Rút gọn ta được \(a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}\)

• Với giá trị nào của a thì phương trình \(2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có hai nghiệm thực phân biệt?

• Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức\(P=\frac{\left(\sqrt[4]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}\) được kết quả là 

• Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \( {P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}}\) có dạng \( P = m\sqrt[4]{a} + n\sqrt[4]{b}\)  ,tìm m.n

• Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a+2 a^{\frac{1}{2}}+1}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a-1}\right) \cdot \frac{\left(a^{\frac{1}{2}}+1\right)}{a^{\frac{1}{2}}},(a>0, a \neq\pm 1)\) có dạng \(P=\frac{m_{1}}{a+n}\). Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

• Tính \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}\)?

• Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}\) với a > 0 ta được kết quả \(a^{\frac{m}{n}}\) trong \(m, n \in N^{*} \text { và } \frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{4}{3}}\left(a^{\frac{-1}{3}}+a^{\frac{2}{3}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{-1}{4}}\right)}\)  ta được số mũ của biểu thức rút gọn là:

• Đơn giản biểu thức \( A = {a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}}\)

• \(\text { Cho } x>0, y>0 \text { . Viết biểu thức } x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}} \text { về dạng } x^{m} \text { và biểu thức } y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}} \text { về dạng } y^{n} \text { . }\)Tính m-n