Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(f^{3}(x)+f(x)=x, \forall x \in \mathbb{R}\) . Tính \(I=\int_{0}^{2} f(x) d x\)

Câu hỏi liên quan

• Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox đồ thị hàm số : \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2}\) và các đường y = 0, x = 0, x = 3.

• Nếu \(\int_{2}^{5} k^{2}\left(5-x^{3}\right) d x=-549\) thì giá trị của k là:
   

• Giá trị nào của b để \(\int_{1}^{b}(2 x-6) d x=0 ?\)

ZUNIA12

• Giá trị của \(\int_{0}^{3} \sqrt{9-x^{2}} \mathrm{d} x=\frac{a}{b} \pi \text { trong dó } a, b \in \mathbb{Z} \text { và } \frac{a}{b}\). Tính giá trị của biểu thức T=ab

• Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?

• Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiaac6caciGGJbGaai4BaiaacohacaWG4bGa % aeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaadaWcaaqaaiabec8aWbqaaiaaik % daaaaaniabgUIiYdaaaa!44D6! I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x.\cos x{\rm{d}}x} \)

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 1 - {x^2}\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x \le 3\\ 7 - 5x\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 3 \end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\ln 2}{f\left( 3{{e}^{x}}-1 \right)}{{\text{e}}^{x}}\text{d}x\).

• Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)

• Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn \(f(1)=\) và \(f(x)-(x+1) f^{\prime}(x)=2 x f^{2}(x), \forall x \in[1 ; 2]\) Giá trị của \(\int_{1}^{2} f(x) d x\) bằng?

• Tính tích phân sau \(A = \mathop \smallint \nolimits_0^1 x\sqrt {1 + {x^2}} dx\)

• Tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) có giá trị bằng

• Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_1^{\sqrt 3 } x\sqrt {1 + {x^2}} dx\) bằng

• Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường cong \(y=\frac{\ln x}{\sqrt{x}}\), trục hoành và đường thẳng x = e . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H ) quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
   

• Tích phân \(I=\int_{0}^{2 \pi} \sqrt{1+\sin x} d x\) có giá trị bằng

• Có bao nhiêu số thực b thuộc khoảng \((\pi ; 3 \pi)\) sao cho \(\int_{\pi}^{b} 4 \cos 2 x d x=1 ?\)

• \(\displaystyle  \int\limits_{ - \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} {\frac{{x\left( {1 + {x^2} + {x^4}} \right)}}{{1 + {x^2}}}dx} \) bằng

• Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+e^{x}}\) là

• Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d} x}{x^{2}-9}\)

• Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có \(\mathop \smallint \nolimits_0^2 f\left( x \right)dx = 3\). Tính \(\mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left| {f\left( {2x} \right)} \right|dx\)