Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiHàm số đông biến \(y^{\prime}=2 x f^{\prime}\left(x^{2}\right)>0\)
Với \(x>0 \Rightarrow f^{\prime}\left(x^{2}\right)>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} -1<x^{2}<1 \\ x^{2}>4 \end{array} \stackrel{x>0}{\Longleftrightarrow} \quad\left[\begin{array}{l} 0<x<1 \\ x>2 \end{array}\right.\right.\)
Với \(x<0 \Rightarrow f^{\prime}\left(x^{2}\right)<0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x^{2}<-1 \\ 1<x^{2}<4 \end{array} \quad \stackrel{x<0}{\Longleftrightarrow}-2<x<-1\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9