Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm y=f'(x) như hình vẽ

Đặt \(g(x)=3 f(x)-x^{3}+3 x-m\) với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(g(x) \geq 0\) đúng với \(\forall x \in[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]\) là

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}\). Chọn khẳng định đúng.

• Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất.

• Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

ZUNIA12

• Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng?

• Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=-x^{4}+(2 m-3) x^{2}+m\) nghịch biến trên khoảng là \((1 ; 2) \text { là }\left(-\infty ; \frac{p}{q}\right]\) trong đó phân số \(\frac{p}{q}\) tối giản và q > 0 . Hỏi tổng p+ q là

• Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 m x+m+2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

• Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

• Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 đồng biến trên các khoảng nào?

• Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R

• Hàm số y = x³ – 3x đồng biến trên khoảng nào?

• Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 3\)

• Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2 .\) Tính tổng S các số nguyên m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

• Cho hàm số \(y=\frac{m x+9}{x+m}\)( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 1) ?\)

• Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

• Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\; = \;\sqrt {x\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}} \)

  Kết luận nào sau đây là đúng?

• Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) đồng biến trên các khoảng:

• Tìm mối liên hệ giữa các tham số avà b sao cho hàm số \(y=f(x)=2 x+a \sin x+b \cos x\) luôn tăng trên \(\mathbb{R}\) ?
   

• Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

  
  Hàm số \(y=f\left(x^{2}-2\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

• Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

  

  Xét hàm số \(g(x)=f(1-x)+3^{\frac{1}{3} x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+2 x}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 1 đồng biến trên mỗi khoảng: