Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng  AC’ làm trục và sinh ra bởi cạnh AB.

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình nón khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.

• Gọi  l,R, h  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
  Đẳng thức nào sau đây luôn đúng

   

• Cho đường thẳng (\(\Delta \)) cố định và đường thẳng (d//\(\Delta \) ). Quay (d ) quanh (\(\Delta \) ) ta được:

ZUNIA12

• Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

  

• Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh (a = 3 ). Tính độ dài đường cao của hình nón.

• Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là?

• Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.

• Cho đường tròn tâm O bán kính r′. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA=h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tính bán kính r của mặt cầu đi qua năm đỉnh của hình chóp.

• Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.

• Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

• Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B và số thực dương k. Tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB bằng k là:

• Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc 45 ⁰ thì ta được:

• Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng \(l\) thì có diện tích xung quanh bằng

• Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường kính đáy bằng 4a, đường sinh bằng 5a. Tính diện tích xung quanh S của hình nón \(\left( N \right)\).

• Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?

• Cho ABB’A’ là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A,B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết AB =4,AA'= 3 và thể tích của hình trụ bằng \(24\pi\) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng là:

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

  

  - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

  - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

  Kí hiệu V₁ là thể tích của thùng được theo cách 1 và V² là tổng thể tích của hai thùng được theo cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

• Cho hình vuông ABCD cạnh \(8\,(cm)\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN. Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:

• Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V₁; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V₂. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

  

• Cho khối trụ có thể tích V và bán kính R. Tìm chiều cao h của khối trụ đó.