Một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\) nội tiếp một khối trụ. Tính thể tích khối trụ đó.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiHình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)
Do ABC là tam giác đều cạnh a nên hình trụ có bán kính là:
\(R=OA=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) với \(M=AO\cap BC\)
Chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của lăng trụ là \(h.\)
Vậy thể tích khối trụ là:
\(V=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{\left( \frac{a\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}h=\frac{\pi {{a}^{2}}h}{3}.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9