Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy Sd và đường sinh l là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( {l^2} = {r^2} + {h^2} \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} \Rightarrow V = \frac{1}{3}{S_d}.h = \frac{1}{3}{S_d}.\sqrt {{l^2} - {r^2}} \)
Câu hỏi liên quan
-
Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng (20cm ), trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao (h ) của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?
-
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a và AC = 4a. Độ dài đường sinh \(l\) của hình nón nhận được khi quay \(\Delta ABC\) xung quanh trục AC bằng
-
Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc 45 0 thì ta được:
-
Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi \). Tính đường cao h của hình nón.
-
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và 14 (xem hình vẽ).Tính thể tích của \(\left( H \right)\).
.PNG)
-
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(AC = 2a,\,BC = a\), khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
-
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi a^2\) và bán kính đáy bằng (a ). Tính độ dài đường sinh (l ) của hình nón đã cho.
-
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(16\pi {a^2}\) và độ dài đường sinh bằng 2a. Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho.
-
Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích xung quanh là \(\sqrt 2 \). Độ dài đường cao của hình nón là:
-
Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là
-
Một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\) nội tiếp một khối trụ. Tính thể tích khối trụ đó.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA = 2a. Góc giữa (SAB) và đáy bằng 60o, góc giữa (SBC) và đáy bằng 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD' biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD.
-
Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \frac{2}{\pi} ,cm \) (như hình vẽ). Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.
-
Một hình trụ có bán kính đáy r =5 cm, chiều cao h=7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là
-
Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a . Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:
-
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là:
-
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C',\) đáy \(ABC\) là tam giác có \(AB=5,AC=8\) và góc \(\widehat{\left( AB,AC \right)}={{60}^{0}}.\) Gọi \(V,V'\) lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ngoại tiếp và nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số \(\frac{V'}{V}?\)
-
Cho hình trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a. Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đó. Xét hai mệnh đề sau:
I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông
II) Thể tích hình trụ là \(\mathrm{V}=\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{3}\)Hãy chọn câu đúng
-
Cho hình nón có bán kính đáy là \(r = \sqrt 2 \) và độ dài đường sinh \(l = 4\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, AC = 2a. Hình chiếu của SS lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45o. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
