Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: \(\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i\).Tính môđun của z?

Câu hỏi liên quan

• Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) Tổng \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng:

• Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\)

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(5 x-10 y\). 

ZUNIA12

• Cho số phức z =1+i Khi đó \(|z^{3} \mid\) bằng 

• Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \({\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

• Phần ảo của số phức \(w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\) bằng:

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = \left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right|\) và \({z^2}\) là số thuần ảo

• Cho số phức z = 1- 3i. Tìm số phức \(w = iz + \overline z\) .

• Số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\). Hiệu phần thực và phần ảo là:

• Cho các số phức \({z_1}, {z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 , \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1\). Tính \({z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}\).

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?

• Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

• Gọi  a, b  lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức. \(z =| 1- \sqrt3i| (1+ 2i ) + |3 - 4i| (2 + 3i )\)Giá trị của  a - b  là

• Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z – w bằng

• Xét số phức z thỏa mãn \({\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2\). Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

• Tìm môđun của số phức z biết \(z – 4 = \left( {1 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right){\rm{i}}\).

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

• Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 2 + i – \left| z \right|\left( {1 + i} \right) = 0\) và \(\left| z \right| > 1\). Tính P = a + b.

• Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Đặt \(w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}\) . Khi đó