Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Tập xác định } D=[-2 ; 2] \backslash\{-1\} \text { nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. }\)
\(\text { Ta có } \lim \limits_{x \rightarrow(-1)^{*}} \frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}=-\infty ; \lim \limits_{x \rightarrow(-1)^{-}} \frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}=+\infty\)
Do đó x =-1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1 - \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\)
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{3 x-1}{3 x+2}\) có đường tiệm cận ngang là
-
Cho hàm số \(y\; = \;\frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) với m > 1
Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-4}}{x^{2}-5 x+6}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}+m x}{x-1}\) có đường tiệm cận đứng khi
-
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Đường thẳng y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}}\)
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có nhiều đường tiệm cận nhất?
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 12x + 27}}{{{x^2} - 4x + 5}}\) là:
-
Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}}{x^{3}-m}\) có tiệm cận đứng là
-
Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHsislcaaI0aaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaiodaaaaaaa!3E12! y = \frac{{2x - 4}}{{x - 3}}\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+3}{x^{2}-2|x|-3}\) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là?
-
Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-(2 m+3) x+2(m-1)}{x-2}\) không có tiệm cận đứng
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 1\)
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
-
Cho hàm số \(y=\frac{x^{2}+2 x+3}{\sqrt{x^{4}-3 x^{2}+2}}\) Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+x-2}{x+2}\) là:
-
Cho hàm số y = f(x) có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIXaWaaWbaaWqa % beaacqGHRaWkaaaaleqaaOGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkai % aawMcaaiabg2da9iabgUcaRiabg6HiLcaa!4491! \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcaaIXaWaaWbaaWqa % beaacqGHsislaaaaleqaaOGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkai % aawMcaaiabg2da9iaaikdaaaa!4305! \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
