Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}+m x}{x-1}\) có đường tiệm cận đứng khi
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiXét phương trình \(\sqrt{x^{2}-x+1}+m x=0 .\)
Nếu phương trình không có nghiệm x =1thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x =1.
Nếu phương trình có nghiệm x =1hay m = −1.
Khi đó xét giới hạn: \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x^{2}-x+1}-x}{x-1}=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{-1}{\sqrt{x^{2}-x+1}+x}=-\frac{1}{2}\) nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
Vậy \(m \neq-1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9