Giá trị nào sau đây là cực đại của hàm số y = 2 sin x + 1?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ \Rightarrow y' = 2\cos x\\ y' = 0 \Leftrightarrow 2\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array}\)
Dễ kiểm tra được \(y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = y'\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\)
\(\begin{array}{l} y''(x) = - 2\sin x\\ \end{array}\)
\(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 2 < 0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\) là điểm cực đại của hàm số, \(y_{CĐ}=y({\pi\over2})=3\)
\(f''\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = 2 > 0 \Rightarrow x= - \frac{\pi }{2}\) là điểm cực tiểu của hàm số, \(y_{CT}=y({-\pi\over2})=-1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9