Gọi l,  h,  R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình trụ (T) là

 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa, SA⊥(ABCD). Kẻ AH⊥SB; AK⊥SD.  Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK

Cho hình chữ nhật (ABCD ) có (AB = 4 ) và (AD = 3. ) Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật (ABCD ) quanh cạnh (AB ) bằng

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng \(2\pi (cm^2)\) và bán kính đáy \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!377B! \frac{1}{2}(cm)\). Khi đó độ dài đường sinh là

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y=ax² và đường thẳng y = −bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ. biết rằng thiết diện là một elip có độ dài trục lớn là \(10\), khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và \(14\). Tính thể tích của \(\left( H \right)\)

Nếu cắt mặt trụ bởi mặt phẳng tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc (\(\alpha = 90^0\) ) thì ta được:

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là \(2R\), độ dài đường sinh là \(R\sqrt{17}\) và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng \(2R\), lồng vào nhau như hình vẽ.

Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng \(a\sqrt2\) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

Cho hình nón có bán kính đáy là \(r = \sqrt 2 \) và độ dài đường sinh \(l = 4\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.

Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục \(OO'={R\sqrt6\over2}\) . Một đoạn thẳng \(AB = R\sqrt2 \)với  \(A\in(O),B\in(O')\). Góc giữa AB và trục hình trụ là

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều SABC cạnh a, có diện tích xung quanh là:

Tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích \(V = \pi {a^3}\)

Trong số các khối trụ có thể tích bằng V, khối trụ có diện tích toàn phần bé nhất thì có bán kính đáy là

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy AB=q , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \(60^o\) . Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmamaaka % aabaGaaG4maaWcbeaaaaa!3788! 2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng:

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với (ABC), góc giữa cạnh bên SB với đáy là \(60^o\). Tam giác ABC vuông tại B, \(\mathrm{AB}=\mathrm{a} \sqrt{3}, \widehat{ACB}=30^{0}\) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp là

Một khối nón có thể tích bằng \(4\pi\) và chiều cao là  3 . Bán kính đường tròn đáy của hình nón là