Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGiả sử \(ABCDA'B'C'D'\) là khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ đã cho.
Từ giả thiết, suy ra hình trụ có chiều cao \(h=2R\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính \(R.\)
Do đó \(AC=2R\Rightarrow AB=\frac{2R}{\sqrt{2}}=R\sqrt{2}\)
Diện tích hình vuông \(ABCD\) là:
\({{S}_{ABCD}}={{\left( R\sqrt{2} \right)}^{2}}=2{{R}^{2}}\)
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là: \(V={{S}_{ABCD}}.h=2{{R}^{2}}.2R=4{{R}^{3}}.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9