Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}=0 ; \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}=0\)Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 0 .
Lại có
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty \end{array}\)
nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1 và x=2.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.