Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}=0 ; \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}=0\)Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 0 .
Lại có
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty \end{array}\)
nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1 và x=2.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Câu hỏi liên quan
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là -
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Với giá trị nào của m thì đồ thị \((\mathrm{C}): y=\frac{m x-1}{2 x+m}\) có tiệm cận đứng đi qua điểm \(M(-1 ; \sqrt{2}) ?\)
-
Đồ thị của hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2 x-3}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x).
-
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x+m}\) có đường tiệm cận đứng là x=-1 là
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{2 - 3x}}\) có đường tiệm cận đứng là:
-
Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{(m+1) x-5 m}{2 x-m}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1 .
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là
-
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
-
Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=\frac{(n-3) x+n-2017}{x+m+3}\)( m n , là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m+n .
-
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: \( y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)
-
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\},\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận
-
Cho hàm số y=f(x)có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Đường thẳng y=-2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
