Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức \(P\left( t \right) = 600 + 400t{e^{ - \frac{t}{5}}}\) (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
P'\left( t \right) = 400{e^{ - \frac{t}{5}}} + 400t{e^{ - \frac{t}{5}}}.\left( { - \frac{1}{5}} \right) = 400{e^{ - \frac{t}{5}}} - 80t{e^{ - \frac{t}{5}}} = 80{e^{ - \frac{t}{5}}}\left( {5 - t} \right)\\
P'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 5
\end{array}\)
Bảng biến thiên
Từ đó ta thấy sau 5 tháng thì đàn chim đạt số lượng đông nhất.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9