Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{5}-2)^{\frac{2 x}{x-1}} \leq(\sqrt{5}+2)^{x}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\backslash \{1\}\)
Khi đó
\(\begin{array}{l} (\sqrt{5}-2)^{\frac{2 x}{x-1}} \leq(\sqrt{5}+2)^{x} \Leftrightarrow(\sqrt{5}+2)^{\frac{-2 x}{x-1}} \leq(\sqrt{5}+2)^{x} \Leftrightarrow-\frac{2 x}{x-1} \leq x \\ \Leftrightarrow \frac{2 x}{x-1}+x \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2}+x}{x-1} \geq 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 \le x \le 0\\ x > 1 \end{array} \right. \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9