Tìm cực tiểu (giá trị cực tiểu) \(y_{CT}\)của hàm số \(y = -x³ + 3x - 4\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ y{\rm{ = f(x)}} = {\rm{ - }}x{\rm{ + 3x }} - 4\\ \Rightarrow f'(x) = - 3{x^2} + 3\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y(1) = - 2\\ x = - 1 \Rightarrow y( - 1) = - 6 \end{array} \right.\\ f''(x) = - 6x\\ \end{array}\)
\(f''(1) = - 6 < 0 \Rightarrow \\ \)x=1 là điểm cực đại của hàm số \(\Rightarrow y_{CĐ}=y(1)=-2\)
\(f''( - 1) = 6 > 0 \Rightarrow \) x=-1 là điểm cực tiểu của hàm số \(\Rightarrow y_{CT}=y(-1)=-6\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9