Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − 3 + m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3 + m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình x4 − 2x2 − 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt (1).
Đặt t = x2 (t ≥ 0).
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} - 2t + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt dương hay
\(\left\{ \begin{array}{l} \Delta \prime > 0\\ S > 0\\ P > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 - (m - 3) > 0\\ 2 > 0\\ m - 3 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4 - m > 0\\ m - 3 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < m < 4.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9