Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x^{2}-3 x-10}}>\left(\frac{1}{3}\right)^{x-2}\)

Câu hỏi liên quan

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x + 1}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3x – 2}}\).

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x – 1} \right) > 3\) là

• Trong tất cả các cặp số thực (x;y ) thỏa mãn \(lo{g_{{x^2} + {y^2} + 3}}\left( {2x + 2y + 5} \right) \ge 1,\) có bao nhiêu giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) sao cho \({x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 13 – m = 0\).

ZUNIA12

• Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + \).

• Gọi \(S_{1}, S_{2}, S_{3}\) lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: \(2^{x}+2.3^{x}-5^{x}+3>0 ; \log _{2}(x+2) \leq-2 ;\left(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\right)^{x}>1\). Tìm khẳng định đúng?
   

• Nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{9{x^2} – 17x + 11}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{7 – 5x}}\) là:

• Xét các số thực thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x – y + 1}}\) gần với giá trị nào sau đây nhất?

• Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình \(\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)\) là:

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x – 1} \right) < 3\) là:

• Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {4^{|x + 1|}} > 16\) là:

• Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b - 2a bằng 

• Trong các nghiệm \((x;\,y)\) thỏa mãn bất phương trình \({{\log }_{{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}}}(2x+y)\ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=2x+y\) bằng:

• Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\log _{0,2} x-\log _{5}(x-2)<\log _{0,2} 3\) là:

• Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C ):y =  - x³ + 6x² - 9x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8.

• Giải bất phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\)

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}\le m.{{\log }_{5-\sqrt{4-x}}}3\) có nghiệm.

• Có bao nhiêu cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đồng thời điều kiện \({3^{\left| {{x^2} – 2x – 3} \right| – {{\log }_3}5}} = {5^{ – (y + 4)}}\) và \(4\left| y \right| – \left| {y – 1} \right| + {\left( {y + 3} \right)^2} \le 8\)?

• Giải bất phương trình \({3^{2x - 1}} < {11^{3 - x}}\)

• Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(m{.4^{{x^2} – 2x – 1}} – \left( {1 – 2m} \right){.10^{{x^2} – 2x – 1}} + m{.25^{{x^2} – 2x – 1}} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {\frac{1}{2};\,2} \right]\).

• Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle 4{\log _4}x - 33{\log _x}4 \le 1\) là: