Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực đại tại x = 1.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \(y' = 3{x^2} - 4x + m\)
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y'(1) = 0 ⇒ \({3.1^2} - 4.1 + m = 0 \Rightarrow m = 1\)
Với m = 1 thì hàm số đã cho trở thành \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\)
Ta có \(y' = 3{x^2} - 4x + 1\), y'' = 6x - 4 Vì y''(1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Do vậy không có m thỏa mãn.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9