Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho \(A(1 ; 2 ;-1) ; B(-1 ; 0 ; 1)\) và mặt phẳng \((P): x+2 y-z+1=0 .\) Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua A ; B và vuông góc với ( P)?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Ta có } \overrightarrow{A B}=(-2 ;-2 ; 2)\\ (P) \text { có VTPT } \vec{n}=(1 ; 2 ;-1) \end{array}\)
Vì (Q ) qua A ; B và vuông góc với (P ) nên
\(\begin{array}{l} \text { VTPT của }(Q) \text { là } \overrightarrow{n_{1}}=[\overrightarrow{A B} ; \vec{n}]=(-2 ; 0 ;-2)=-2(1 ; 0 ; 1) \text { . }\\ \text { Phương trình mặt phẳng }(Q) \text { qua } B(-1 ; 0 ; 1) \text { và có VTPT } \overrightarrow{n_{1}}=(1 ; 0 ; 1) \text { là: }\\ 1(x+1)+1(z-1)=0 \Leftrightarrow x+z=0 \text { . } \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9