Trong không gian tọa độ Ox , yz cho các điểm A (3;1;-1);B(1;0;2);C(5;0;0)Tính diện tích tam giác ABC

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+4 z-5=0\) và điểm A(1;-3;1)Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng(P)

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { – 1;2;0} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {4;0; – 5} \right)\) có phương trình là.

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(-1 ;-5 ;-4)\) . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(P): 2 x+3 y-z+7=0\) tại điểm M . Tìm k , biết \(\overrightarrow{M A}=k \overrightarrow{M B}\)

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua gốc toạ độ và nhận \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2;\,1} \right)\) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (0;0;1) và pháp tuyến \(\vec{n}=(0 ; 1 ;-2)\). Viết phương trình mặt phẳng (P)?

• Trong không gian  Oxyz , phương trình mặt phẳng  (Oyz ) là

   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ \(A(-2 ; 1 ;-6) \text{đến mặt phẳng }(O x y)\) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1); B(1;1;0); C (1;0;1) và mặt phẳng \((P): x+y-z-1=0\). Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Thể tích khối chóp M.ABC là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

• Xét vị trí tương đối của \(d:\frac{x-8}{4}=\frac{y-6}{3}=\frac{z}{1}\) và \((P):3x+5y-z-2=0\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(3 ;-1 ;-2)\) và mặt phẳng \((\alpha): 3 x-y+2 z+4=0\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với \((\alpha) ?\)

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x - y + 2z = 0; 2x - 2y + (m² + 3m)z + m² - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song?

• Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng:

  \((\alpha )\): 3x – y + 4z + 2 = 0

  \((\beta )\): 3x – y + 4z + 8 = 0

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là \(\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng

   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;2;0); B(0;1;0); C(0;0;-3). Phương trình mặt phẳng (ABC) là?

• Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1 = 0 và (β): 2x+4y-mz-2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  mặt phẳng  (P) đi qua điểm A(0; -1; 4) và có  một véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (2; 2; -1)\) . Phương trình của  (P) là

   

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)?