Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a\,}(m+2;3;2m);\,\,\overrightarrow{b\,}(2;-1;m);\,\,\overrightarrow{c}\,(1;2;1)\). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để 3 vectơ trên đồng phẳng. Số phần tử của tập hợp S là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\left[ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right]=\left( 5m;2m-{{m}^{2}};-m-8 \right)\)
Ba vectơ đã cho đồng phẳng khi
\(\left[ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right].\overrightarrow{c}=0\Leftrightarrow 5m+4m-2{{m}^{2}}-m-8=0\)
\(\Leftrightarrow -2{{m}^{2}}+8m-8=0\Leftrightarrow m=2.\)
Do đó tập hợp S có một phần tử.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9