Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng\((P): x+y+z-1=0\) và \((Q):x-2 y+z-2=0\). Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua đi qua điểm M (1;2;3) và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiMặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{1}}=(1 ; 1 ; 1)\)
Mặt phẳng (Q) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{2}}=(1 ;-2 ; 1)\)
Đặt \(\vec{u}=[\overrightarrow{n_{1}}, \overrightarrow{n_{2}}]=(3 ; 0 ;-3)\).
Mặt phẳng \((\alpha)\) đí quan điểm M và nhận \(\vec{u}=(3 ; 0 ;-3)\) làm vec tơ pháp tuyến có dạng:
\((\alpha): 3 x-3 z+6=0 \Leftrightarrow x-z+2=0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9