Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;0); B(3;-1;1), C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm  M (2; -3; 4) và nhận \(\overrightarrow n = (-2; 4;1)\)làm vectơ pháp tuyến

   

• Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 8y - 12z + 7 = 0\) . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm P(-4;1;4) có phương trình là

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

• Tìm M thuộc trục Oz biết M cách đều hai mặt phẳng \(x + y - z + 1 = 0\) và \(x - y + z + 5 = 0\)

• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Khoảng cách từ điểm M (-2;-4;3) đến mặt phẳng \((P): 2 x-y+2 z-3=0\) là:

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \(\mathrm{g}(P): 2 x-3 y+6 z+19=0 \text { và điểm } A(-2 ; 4 ; 3)\). Gọi d là
  khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Khi đó d bằng 

• Trong không gian  Oxyz , phương trình của  mặt  phẳng  (P) đi qua điểm B (2;1; - 3) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  (Q) : x + y + 3z = 0 , (R) : 2x - y + z = 0  là
   

   

• Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• Trong không gian Oxyz , điểm M (3; 4; -2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau

   

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho \(A(-4 ; 4 ; 0), B(2 ; 0 ; 4), C(1 ;-2 ; 1)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:

• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi M₁, M₂, M₃ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( {\;P} \right)\) có phương trình 3x – y + z – 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc \(\left( {\;P} \right)\).

• Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng \(4x + 3y - 12z + 1 = 0\) và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\)

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2; 4) và (P):2x+2 y+ z -1=0 . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P). 

• Cho điểm M(-3;2;-1) và hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 3y - 5z + 3 = 0,\left( \beta \right):2x - y - 2z - 5 = 0.\) Gọi  (P) là mặt phẳng chứa điểm M , vuông góc với cả hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\). Phương trình mặt phẳng (P):

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm I (0;-3;0) . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

• Cho \(\vec a=(1;0;-3), \vec b=(2;1;2)\). Khi đó \(|[\vec a, \vec b]|\) có giá trị  là:

• Tìm điểm M thuộc Oz biết M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng \(2x + 3y + z - 17 = 0\).