Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết \((\alpha )\) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto \(\overrightarrow u  = (0;1;1),\overrightarrow v  = ( - 1;0;2)\)

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho A(1;2;−1),B(−2;1;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P):x−2y+z+4=0 sao cho \(MA = MB = \frac{{\sqrt {11} }}{2}.\)  Khi đó giá trị của a bằng

• Trong hệ truc trực chuẩn Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3}\,} \right),\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,{b_1},\,\,{b_2},\,\,{b_3}\,} \right)\) là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P), pháp vectơ \(\overrightarrow n \) của (P) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và \(\vec n\) = (-2;3;-4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận \(\vec n\) làm véc-tơ pháp tuyến là:

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm C(4;0;0) và B(2;0;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3. 

• Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm \(A(1 ;-2 ; 3) \text { đến }(P): x+3 y-4 z+9=0\) là:

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-1), B(1;2;3). Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

• Cho điểm H(-3;-4;6) và mặt phẳng (Oxz). Hỏi khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (Oxz) bằng bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 2x + y – 3z + 1 = 0. Tìm một véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của \(\left( P \right)\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1;3),  B (2; 0;5),  C(0; -3; -1). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua  A  và vuông góc với  BC ?

   

• Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ;-1)\) là 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-y+3 z+111=0\) và điểm M (9;-1;0). Khoảng cách d từ M đến (P) là:

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y+2 z+9=0\) , mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H(a;b;c) Tổng a+b+c bằng 

• Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

• Cho hai điểm \(A\left( {1, - 4,5} \right),B\left( { - 2,3, - 4} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2, - 3, - 1} \right)\). Mặt phẳng \((beta)\) chứa hai điểm A, B và song song với vectơ \(\overrightarrow a \) có phương trình :

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

• Ba mặt phẳng 2x + y - z - 1 = 0 ; 3x - y - z + 2 = 0 ; 4x - 2y + z - 3 = 0 cắt nhau tại điểm A.

  Tọa độ của A là:

• Viết phương trình mặt phẳng qua \(A\left( {1;1;1} \right)\), vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y – z – 2 = 0, \left( \beta \right):x – y + z – 1 = 0\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâmI(1;2;-1) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0