Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(4;-2;3), \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 4\\ z = 1 - t \end{array} \right.\) đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc với \(\Delta\) có một vectơ chỉ phương là?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi H là giao điểm của d và \(\Delta\)
\(H\in\Delta\Rightarrow H=(2+3t;4;1-t)\)
\(Do\,\,d\bot\Delta \Leftrightarrow \overrightarrow {AH}.\vec u=0\\ \Leftrightarrow3.(2+3t)+0-(1-t)=0\\ \Leftrightarrow 10t=5 \Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\\ \overrightarrow {AH}=(-\frac{4}{5};6;-\frac{12}{5})=\frac{2}{5}(-2;15;-6)\)
Vậy \(\Delta\) có một vec tơ chỉ phương là \(\vec a=(-2;15;-6)\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9