Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1 = 0 và (β): 2x+4y-mz-2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,2;\, – 1} \right)\) và \(B\left( { – 3;\,0;\, – 1} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; 2; 2} \right)\) và \(B\left( {3; 0; 2} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+y-z+1=0\) và đường thẳng  \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{2}\) , tìm giao điểm M của (P) và d . 

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(I\left( 1;2;-2 \right)\) và \(\left( P \right):2x+2y+z+5=0\). Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho giao tuyến của (S) và (P) là đường tròn có chu vi \(8\pi \).

• Viết phương tổng quát của mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {\,3,\,\, - 1,\,\, - 2\,} \right);\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,0,\,\,3,\,\,4\,} \right).\)

• Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \(\begin{aligned} &(P): 2 x+m y+3 z-5=0 \text { và } (Q): n x-8 y-6 z+2=0 \end{aligned}\). Tìm giá trị của các tham số m , n để (P) và (Q) song song?

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d: \frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{2}\)cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là ?

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) . Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-2;1;-4)có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

• Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ? 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho \(O M=2 O N\)

• Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

• Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài 25cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 6 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là:

  

• Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết \((\alpha )\) đi qua điểm M(2;0; 1) và nhận \(\overrightarrow n  = (1;1;1)\) làm vecto pháp tuyến.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;0), B(2;−2;1) và (P):4x+y+z−3=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và tạo với mặt phẳng (P) một góc 60⁰

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho OM =ON

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M0(2;-1;2),song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0.

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;1; - 1} \right)\,\,;\,\,B\left( {5;2;1} \right)\) và song song với trục Oz

• Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).