Cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 1) \text { và } B(4 ; 5 ;-2)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3 x-4 y+5 z+6=0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại điểm M . Tính tỷ số \(\frac{M B}{M A}\)?

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:

• Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x -4y - 4z = 0\). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(3;4;3) có phương trình?

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;−2) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 1;2} \right)\)

• Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 bằng 3

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng\((P): x-2 y+2 z+3=0\)và điểm M (1;2;-3) Khoảng cách từ M đến (P)

• Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG} \) trùng với ba trục \(\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz} \). Sáu mặt phẳng \(x - y = 0;\,\,y - z = 0;\,\,z - x = 0;\,\,x + y = 1;\,\,y + z = 1;\,\,z + x = 1\) chia hình lập phương thành bao nhiêu phân bằng nhau?

• Cho tứ diện ABCD biết \(A(0;-1;3);B(2;1;0),C(-1;3;3);D(1;-1;-1)\). Tính chiều cao AH của
  tứ diện

• Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x=1-3 t \\ y=2+t ; t \in \mathbb{R} \\ z=3+2 t \end{array}\right.\) . Mặt phẳng (P) đi
  qua A( -1; -2;1)và (P) vuông góc với đường thẳng (d) thì (P) có phương trình là: 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): x-y+2z-1=0, (Q): x+2y-z+2=0\) . Tính góc  giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

  \(d:\left\{ \begin{array}{l}
  x =  - 1 + 3t\\
  y =  - t\\
  z = 1 - 2t
  \end{array} \right.\left( {t \in R} \right);d':\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\)

  Vị trí tương đối của d và d' là:

• Cho \((P): 2x-y+2z-9=0\) . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O cắt mặt phẳng (P) theo giao
  tuyến là đường tròn có bán kính 4 .

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một véc-tơ pháp tuyến = (2;0;0) có phương trình là:

• Cho mặt phẳng (P) qua hai điểm \(A\left( {3,0,4} \right);\,B\left( { - 3,0,4} \right)\) và hợp với mặt phẳng (xOy) một góc 30^o và cắt y’Oy tại C. Tính khoảng cách từ O đến (P):

• Với giá trị nào của m thì mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2my + 4mz + 4{m^2} + 3m + 2 = 0\) tiếp xúc trục z'Oz.

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;1); B (3;3; -1) . Lập phương trình mặt phẳng \( (\alpha )\) là trung trực của đoạn thẳng  AB

   

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm \(A(1 ; 2 ; 1), B(2 ;-1 ; 0), C(1 ; 1 ; 3)\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {0;1;1} \right);B\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+y-z+3=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?