Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(\overrightarrow{O M}=(1 ; 5 ; 2), \overrightarrow {O N}=(3 ; 7 ;-4)\). Gọi P là điểm đối xứng với M qua N . Tìm tọa độ điểm P .
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saita có \(\overrightarrow{O M}=(1 ; 5: 2) \Rightarrow M(1: 5 ; 2), \overrightarrow{O N}=(3 ; 7 ;-4) \Rightarrow N(3 ; 7 ;-4) .\)
Vì P là điểm đối xứng với M qua N nên N là trung điểm của MP nên ta suy ra được
\(\left\{\begin{array}{l} x_{P}=2 x_{N}-x_{M}=5 \\ y_{P}=2 y_{N}-y_{M}=9 \quad \Rightarrow P(5 ; 9 ;-10) \\ z_{P}=2 z_{N}-z_{M}=-10 \end{array}\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9