Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình \({\sin ^2}x + \cos x = m\) có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai
Đặt t = cos x ⇒ f’(t) = -2t + 1.
Do x ∈ [0; π] ⇒ t ∈ [-1; 1]
Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng y = m.
Từ bảng biến thiên ta có m ∈ (-1; 1) thì f(t) = m có 2 nghiệm.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9