Tiếp tuyến của parabol \(y = 4 - {x^2}\) tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có y’ = - 2x; y’(1) = - 2. Phương trình tiếp tuyến của y = 4−x2 tại điểm (1,3) là
(d): y= - 2(x-1)+3 = -2x+5.
Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A(5/2; 0) và cắt trục tung tại B(0;5).
Ta có: OA = 5/2; OB = 5
Diện tích tam giác OAB vuông tại O là \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\frac{5}{2}.5 = \frac{{25}}{4}\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9