Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(\sqrt{(1+2 x)(3-x)}>m+2 x^{2}-5 x-3\) nghiệm đúng với mọi \(x \in\left[-\frac{1}{2} ; 3\right] ?\)

Cho hàm số y = x⁴ – 4x² – 2  có đồ thị (C) và đồ thị (P) : y = 1- x². Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

Cho hàm của hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \((H): y=\frac{x+2}{x+1}\) cắt đồ thị hàm số \((C): y=2 x^{4}-x^{2}\) tại các điểm có tọa độ là
 

Đồ thị hàm số \(y = \cos x\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) với đường thẳng y = x + 2 là:

Cho hàm số y = x⁴- 2mx²+m   (1) với m là tham số thực. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1); d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.  Tìm m để khoảng cách từ điểm B( 3/4; 1) đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % dIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaaaaaa!4024! y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Gọi A,B  là hai điểm phân biệt trên đồ thị (C) có hoành độ \(x_1;x_2\)  thỏa \(x_1<1<x_2\). Giá trị nhỏ nhất của AB là

Cho hàm số \(y=-2 x^{3}+3 x^{2}-1\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Dùng đồ thị (C) suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình \(2 x^{3}-3 x^{2}+2 m=0\) có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\left( 1 \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ.

Cho hàm số y = x³- x²+ x + 1 có đồ thị ( C) . Tiếp tuyến tại điểm N( x; y) của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là M( -1; -2). Khi đó x+ y = ?

Giao điểm giữa đồ thị \((C):y = \frac{{{x^2} – 2x – 3}}{{x – 1}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 1\) là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là (C) . Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C) . tồn tại điểm M( a; b) với; a; b nguyên dương thuộc (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI. Khi đó b-a = ?

Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.

Cho hàm số y = x³- 3mx²+ 3( m+1) x+1   (1)  với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1) và K là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của ( C) tại điểm K song song với đường thẳng d: 3x+ y = 0 là

Gọi (H) là đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIZaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaigdaaaaaaa!3DF9! y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\). Điểm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiaacI % cacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaai4oaiaadMhadaWgaaWc % baGaaGimaaqabaGccaGGPaaaaa!3CB9! M({x_0};{y_0})\) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaaIWaaabeaakiabgYda8iaaicdaaaa!399F! {x_0} < 0\) khi đó \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaaIWaaabeaakiabgUcaRiaadMhadaWgaaWcbaGaaGimaaqa % baaaaa!3AA7! {x_0} + {y_0}\) bằng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình \(\frac{1-f(x)}{1+f(x)}=2\) là?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x+\sqrt{4-x^{2}}=m\) có nghiệm?