Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(\sqrt{(1+2 x)(3-x)}>m+2 x^{2}-5 x-3\) nghiệm đúng với mọi \(x \in\left[-\frac{1}{2} ; 3\right] ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t=\sqrt{(1+2 x)(3-x)} \text { khi } x \in\left[-\frac{1}{2} ; 3\right] \Rightarrow t \in\left[0 ; \frac{7 \sqrt{2}}{4}\right]\)
Thay vào bất phương trình ta được \(f(t)=t^{2}+t>m\)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi m<0
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9