Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt \( x = \ln {\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)^{1000}};y = 1000\ln a - \ln \frac{1}{{{b^{1000}}}}\) . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
-
Câu 2:
Cho biểu thức \( {P = {{\left( {\ln a + {{\log }_a}e} \right)}^2} + {{\ln }^2}a - \log _a^2e}\) , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
-
Câu 3:
Cho các số dương a, b, c, d. Biểu thức \( S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}\)
-
Câu 4:
Cho các số thực dương a, b, x, y với (a # 1 ), (b # 1 ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Câu 5:
Cho các số thực (a < b < 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Câu 6:
Cho các số dương a,b. Chọn mệnh đề đúng:
-
Câu 7:
Giá trị của x thỏa mãn ln x = - 1 là:
-
Câu 8:
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn \(a^2 + 4b^2 = 5a\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Câu 9:
Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng
-
Câu 10:
Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn\( log _2x = 5log _2a + 3log _2b.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
-
Câu 11:
Cho log3a = 2 và log2 b =1/2. Tính giá trị biểu thức \( I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{\left( b \right)^2}\)
-
Câu 12:
Cho a , b là các số dương thỏa mãn \( lo{g_9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\frac{a}{b}\)
-
Câu 13:
Đặt a = log3 4,b = log5 4 . Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b
-
Câu 14:
Đặt a = (log2)5 ) và b = (log2 6 ). Hãy biểu diễn (log 3 90 ) theo a và b?
-
Câu 15:
Đặt log32 = a, khi đó log16 27 bằng
-
Câu 16:
Cho log214 = a. Tính log49 32 theo a.
-
Câu 17:
Cho loga x = 2, logb x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính \( {P = {{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}x}\)
-
Câu 18:
Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn \(log _ab = \sqrt3\). Tính \( {A = {{\log }_{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}}\) bằng
-
Câu 19:
Nếu loga b = p thì logaa2b4 bằng:
-
Câu 20:
Cho \(log _2x = \sqrt 2\). Giá trị của biểu thức \(P = \log _2^2x + {\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _4}x\)
-
Câu 21:
Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng
-
Câu 22:
Nếu log12 18 = a thì log2 3 bằng
-
Câu 23:
Đặt a = log23, b = log53. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b:
-
Câu 24:
Đặt log23 = a;log2 5 = b. Hãy biểu diễn P = log3240 theo a và b.
-
Câu 25:
Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \( {a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}};{\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 26:
Với a, b là các số thực dương bất kì, \( {\log _2}\frac{a}{{{b^2}}}\) bằng:
-
Câu 27:
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, \( log(ab^2)\) bằng
-
Câu 28:
Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 29:
Cho a,b > 0 và \(2log _2b - 3log _2a = 2 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
-
Câu 30:
Cho \( {\log _a}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}} \right) = \frac{m}{n}\) với (a > 0, m, n thuộc N*) và \( \frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Câu 31:
Với các số thực a,b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức \( P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\)
-
Câu 32:
Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 33:
Giá trị \(log _3a\) âm khi nào?
-
Câu 34:
Cho các số thực a, b thỏa mãn (1<a<b ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 35:
Nếu a > 1 và 0 < b < 1 thì:
-
Câu 36:
Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:
-
Câu 37:
Tính \( P = \frac{1}{{{{\log }_2}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_4}2017!}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}2017!}}\)
-
Câu 38:
Giá trị biểu thức \({log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} } \)
-
Câu 39:
Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
-
Câu 40:
Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:
-
Câu 41:
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
-
Câu 42:
Với a, b là các số thực dương. Biểu thức \(log _a(a^2b )\) bằng
-
Câu 43:
Cho a là số thực dương khác 5. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)\)
-
Câu 44:
Cho a, b là hai số số thực dương và (a # 1 ). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Câu 45:
Giá trị \( {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81\) là:
-
Câu 46:
Cho a là số thực dương khác 4. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{4}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{64}}} \right)\)
-
Câu 47:
Chọn công thức đúng:
-
Câu 48:
Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Câu 49:
Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:
-
Câu 50:
Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
