Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\).
-
Câu 2:
Cho \(C\in \mathbb{R}\) Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx
-
Câu 3:
Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\cot ^{2} x\) là:
-
Câu 4:
Nguyên hàm \(\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x\)
-
Câu 5:
Nguyên hàm \(\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx\)
-
Câu 6:
Nguyên hàm \(\int(\sin 2 x+\cos x) d x\) là:
-
Câu 7:
Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{4} 2 x\). Khi đó:
-
Câu 8:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\) là?
-
Câu 9:
Tính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\)
-
Câu 10:
Cho \(F(x)=\cos 2 x-\sin x+C\) là nguyên hàm của hàm số f(x) . Tính \(f(\pi)\)
-
Câu 11:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\).
-
Câu 12:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} 2 x\) là?
-
Câu 13:
Họ nguyên hàm của hàm số
-
Câu 14:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x+2\) là?
-
Câu 15:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là.
-
Câu 16:
Hàm số \(F(x)=(a x+b) \sqrt{4 x+1}\) ( a ,blà các hằng số thực) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{12 x}{\sqrt{4 x+1}}\)Tính a+b
-
Câu 17:
Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)?
-
Câu 18:
Tính \(\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}\)thu được kết quả là:
-
Câu 19:
Nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+3\) là?
-
Câu 20:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x}+3 x \sqrt[3]{x^{2}}\) là:
-
Câu 21:
Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5\). với m là tham số thực. Một nguyên hàm của \(f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:\)
-
Câu 22:
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x-3)^{2}\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của biểu thức \(\log _{2}[3 F(1)-2 F(2)]\) bằng?
-
Câu 23:
Biết hàm số \(y=f(x) \text { có } f^{\prime}(x)=3 x^{2}+2 x-m+1, f(2)=1\) và đồ thị của hàm số y=f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 . Hàm số f(x) là?
-
Câu 24:
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a x+\frac{b}{x^{2}}(x \neq 0)\) , biết rằng \(F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0\)
-
Câu 25:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2 x+3\) thỏa mãn F(0)=2, giá trị của F (1) bằng
-
Câu 26:
Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=sinx và đồ thị hàm số y= F(x) đi qua điểm M (0;1). Tính \(F(\frac{\pi}{2})\)
-
Câu 27:
Cho hàm số f(x ) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=3-5 \cos x \text { và } \,f(0)=5\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 28:
Cho hàm số f (x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \,\,{\mathrm{và}}\, f(0)=1\). Tìm f(x).
-
Câu 29:
Hàm số f( x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=|x-1|\). Biết \(f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)\)
-
Câu 30:
Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F^{\prime}(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 \text { và } F(-1)=3\)?
-
Câu 31:
Nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=2 x^{2}+x^{3}-4\) thỏa mãn điều kiện \(F(0)=0\) là?
-
Câu 32:
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-2 \text { thỏa mãn } \mathrm{F}(1)=9\) là?
-
Câu 33:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\)
-
Câu 34:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện \(f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3\).
-
Câu 35:
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 36:
Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\)
-
Câu 37:
Nguyên hàm \(\int {\frac{{3x + 3}}{{ - {x^2} - x + 2}}} dx\)
-
Câu 38:
Nguyên hàm \(\int {\frac{{2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}} dx\)
-
Câu 39:
Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \)
-
Câu 40:
Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} \)
-
Câu 41:
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}},F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của F(-2) là bao nhiêu?
-
Câu 42:
Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} \)
-
Câu 43:
Tính \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}dx} \), kết quả là:
-
Câu 44:
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 2}}{{2x - 3}}\) thỏa mãn F(2)=3. Tìm F(x)
-
Câu 45:
Cho biết \(\int {\frac{{2x - 13}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = al\ln \left| {x + 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Câu 46:
F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\) Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.
-
Câu 47:
Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \)
-
Câu 48:
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 49:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}\)
-
Câu 50:
Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1\). Tính F(3)
