Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Nguyên hàm của \(I=\int x \ln x d x\) bằng với:
-
Câu 2:
Kết quả của \(\int \ln x d x\) là
-
Câu 3:
Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).
-
Câu 4:
Biết \(F(x)=(a x+b) e^{x}\)x là nguyên hàm của hàm số \(y=(2 x+3) e^{x}\) .Khi đó a+b là
-
Câu 5:
Họ nguyên hàm của \(\int e^{x}(1+x) d x\) là
-
Câu 6:
Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}\) là:
-
Câu 7:
Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) là:
-
Câu 8:
Nguyên hàm của \(I=\int x \sin x \cos ^{2} x d x\) là
-
Câu 9:
Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).
-
Câu 10:
Tìm nguyên hàm \(I=\int(x-1) \sin 2 x d x\)
-
Câu 11:
Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là:
-
Câu 12:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là:
-
Câu 13:
Tìm \(\int x \sin 2 x d x\) ta thu được kết quả nào sau đây?
-
Câu 14:
Giả sử \(\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C\) . Khi đó a+b+c+d bằng
-
Câu 15:
Cho hai hàm số \(F(x)=\left(x^{2}+a x+b\right) e^{-x} \text { và } f(x)=\left(-x^{2}+3 x+6\right) e^{-x}\) . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
-
Câu 16:
Hàm số \(F(x)=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
-
Câu 17:
Nguyên hàm \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x\) là:
-
Câu 18:
Tính \(\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x\).
-
Câu 19:
Tính nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)\).
-
Câu 20:
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2^{2 x}\left(3^{x}-\frac{\sqrt{x}}{4^{x}}\right)\).
-
Câu 21:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=x e^{x^{2}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x)
-
Câu 22:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right)\).
-
Câu 23:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{2 x}-2^{-3 x}\) là:
-
Câu 24:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}\) là:
-
Câu 25:
Hàm số \(F(x)=e^{x}+e^{-x}+x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
-
Câu 26:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\) là:
-
Câu 27:
Tính \(\int\left(2+e^{3 x}\right)^{2} d x\).
-
Câu 28:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).
-
Câu 29:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).
-
Câu 30:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{2 x}\)
-
Câu 31:
. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x}, \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{1}{\ln 2}\). Tính giá trị biểu thức \(T=F(0)+F(1)+F(2)+\ldots+F(2017)\)
-
Câu 32:
Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\)
-
Câu 33:
Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là?
-
Câu 34:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2018^{x} \ln 2018-\cos x \text { và } f(0)=2\) . Phát biểu nào sau đúng?
-
Câu 35:
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).
-
Câu 36:
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=\mathrm{e}^{3 x}\) thỏa mãn F(0)=1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 37:
Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\)
-
Câu 38:
Hàm số \(f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}\)có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng:
-
Câu 39:
F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:
-
Câu 40:
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)?
-
Câu 41:
Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)\)
-
Câu 42:
. Cho hàm số \(f(x)=\cos 3 x \cdot \cos x\). Một nguyên hàm của hàm số f(x) bằng 0 khi x = 0 là:
-
Câu 43:
Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin (1-2 x)\) và thỏa mãn \(F\left(\frac{1}{2}\right)=1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 44:
Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=-\frac{1}{\cos ^{2} x} \operatorname{và} F(0)=1\). Khi đó ta có F(x) là:
-
Câu 45:
Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3}\)
-
Câu 46:
Biết F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}+m-1\)thỏa mãn F(0)=0và F (3)= 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng
-
Câu 47:
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\) Nguyên hàm của f(x) biết F(3)=6 là:
-
Câu 48:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=-3 \sin 2 x+2 \cos x-\mathrm{e}^{x}\) là:
-
Câu 49:
Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\)
-
Câu 50:
Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-3 \cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
